iLmu Matematika Terapan di Komputer

ini BMP


ini GIF


ini JPG
(pilih mana perbedaannya BMP;JPG;GIF)



Dalam dunia komputer algoritma (baca: matematika), merupakan salah satu unsur yang penting dalam menghemat (baca:irit,kompres) ukuran file. Sebuah file (data) oleh komputer hanya dikenal sebagai 2 angka saja yaitu bilangan biner 0 dan 1, jadi contoh file seperti berikut!

0101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101


1100100001100001110111101110110011111010010000100101011110010110

nah baris pertama itu ada 64 angka yang kalau kita persingkat (irit,kompres) akan sama dengan 32 kali 01.. mirip2 rumus deret matematika yang pernah kita tahu waktu di SMP, SMA atau bahkan di perguruan tinggi..
32
-----
\
/ 01 = 0101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101
-----
1

(itu sigma rek maaf dak bisa yang lebih baik :) )
jadi lebih simpel kan, daripada kita nulis segitu banyak iya kalau cuman 64 kalau ada ribuan bahkan jutaan miliaran biliunan wuuuah dak bisa kebayang tuh.. apa jadinya kalau kita tidak mengenal software Winzip, 7zip dan zip-zip yang lainnya... :)

namun, tidak semua deret akan lebih irit kadangkala itu tidak mempunyai sebuah pola, jadi seperti yang baris kedua harus ditulis seperti itu tidak bisa tidak.. jadi capek dech..

hasil nyatanya adalah perbedaan ukuran file dari sebuah gambar berformat BMP, JPG bahkan GIF. BMP lebih besar dari JPG dan GIF, sedangkan GIF lebih kecil dari JPG dan BMP. JPG berada di tengah2..

kita harus bersyukur ternyata dengan matematika dan komputer nya.. kita bisa menghemat ruang harddisk kita, mungkin juga flshdisk kita, kalo jaman baheula ya disket kita dech.. tapi ingat tidak semua file bisa lebih irit.. sama halnya kalo kita ingin mengkompres file jpg menjadi zip tidak jauh-jauh ama perbedaan ukuran filenya.. ji..hi..

Sejarah Ilmu Matematika

Ikhtisar dan sejarah matematika

Untuk lebih jelasnya lihat pada artikel sejarah matematika .

Kata "matematika" berasal dari kata μάθημα(máthema) dalam bahasa Yunani yang diartikan sebagai "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar" juga μαθηματικός (mathematikós) yang diartikan sebagai "suka belajar".

Disiplin utama dalam matematika didasarkan pada kebutuhan perhitungan dalam perdagangan, pengukuran tanah dan memprediksi peristiwa dalam astronomi. Ketiga kebutuhan ini secara umum berkaitan dengan ketiga pembagian umum bidang matematika: studi tentang struktur, ruang dan perubahan.

Pelajaran tentang struktur dimulai dengan bilangan, pertama dan yang sangat umum adalah bilangan natural dan bilangan bulat dan operasi arimetikanya, yang semuanya itu dijabarkan dalam aljabar dasar. Sifat bilangan bulat yang lebih mendalam dipelajari dalam teori bilangan. Investigasi metode-metode untuk memecahkan persamaan matematika dipelajari dalam aljabar abstrak, yang antara lain, mempelajari tentang ring dan field, struktur yang menggeneralisasi sifat-sifat yang umumnya dimiliki bilangan. Konsep vektor, digeneralisasi menjadi vektor ruang dipelajari dalam aljabar linier, yang termasuk dalam dua cabang: struktur dan ruang.

Ilmu tentang ruang berawal dari geometri, yaitu geometri Euclid dan trigonometri dari ruang tiga dimensi (yang juga dapat diterapkan ke dimensi lainnya), kemudian belakangan juga digeneralisasi ke geometri Non-euclid yang memainkan peran sentral dalam teori relativitas umum. Beberapa permasalahan rumit tentang konstruksi kompas dan penggaris akhirnya diselesaikan dalam teori Galois. Bidang ilmu modern tentang geometri diferensial dan geometri aljabar menggeneralisasikan geometri ke beberapa arah:: geometri diferensial menekankan pada konsep fungsi, buntelan, derivatif, smoothness dan arah, sementara dalam geometri aljabar, objek-objek geometris digambarkan dalam bentuk sekumpulan persamaan polinomial. Teori grup mempelajari konsep simetri secara abstrak dan menyediakan kaitan antara studi ruang dan struktur. Topologi menghubungkan studi ruang dengan studi perubahan dengan berfokus pada konsep kontinuitas.

Mengerti dan mendeskripsikan perubahan pada kuantitas yang dapat dihitung adalah suatu yang biasa dalam ilmu pengetahuan alam, dan kalkulus dibangun sebagai alat untuk tujauan tersebut. Konsep utama yang digunakan untuk menjelaskan perubahan variabel adalah fungsi. Banyak permasalahan yang berujung secara alamiah kepada hubungan antara kuantitas dan laju perubahannya, dan metoda untuk memecahkan masalah ini adalah topik dari persamaan differensial. Untuk merepresentasikan kuantitas yang kontinu digunakanlah bilangan riil, dan studi mendetail dari sifat-sifatnya dan sifat fungsi nilai riil dikenal sebagai analisis riil. Untuk beberapa alasan, amat tepat untuk menyamaratakan bilangan kompleks yang dipelajari dalam analisis kompleks. Analisis fungsional memfokuskan perhatian pada (secara khas dimensi tak terbatas) ruang fungsi, meletakkan dasar untuk mekanika kuantum di antara banyak hal lainnya. Banyak fenomena di alam bisa dideskripsikan dengan sistem dinamis dan teori chaos menghadapi fakta yang banyak dari sistem-sistem itu belum memperlihatkan jalan ketentuan yang tak dapat diperkirakan.

Agar menjelaskan dan menyelidiki dasar matematika, bidang teori pasti, logika matematika dan teori model dikembangkan.

Saat pertama kali komputer disusun, beberapa konsep teori yang penting dibentuk oleh matematikawan, menimbulkan bidang teori komputabilitas, teori kompleksitas komputasional, teori informasi dan teori informasi algoritma. Kini banyak pertanyaan-pertanyaan itu diselidiki dalam ilmu komputer teoritis. Matematika diskret ialah nama umum untuk bidang-bidang penggunaan matematika dalam ilmu komputer.

Bidang-bidang penting dalam matematika terapan ialah statistik, yang menggunakan teori probabilitas sebagai alat dan memberikan deskripsi itu, analisis dan perkiraan fenomena dan digunakan dalam seluruh ilmu. Analisis bilangan menyelidiki teori yang secara tepat guna memecahkan bermacam masalah matematika secara bilangan pada komputer dan mengambil kekeliruan menyeluruh ke dalam laporan.setau saya 1 ditambah 1 sama dengan 10

(untuk lebih lengkap baca di http://id.wikipedia.org/wiki/Matemat...rah_matematika)

THE TRIBE OF ISRAEL WILL BECOME VERY HAUGHTY

We decreed in the Book for the tribe of Israel: "You will twice cause corruption on Earth and you will reach [a degree of] great haughtiness. When the promised first time came, We sent against you servants of Ours possessing great force, and they ransacked your houses, rampaging right through them. It was a promise that was fulfilled. Then once again We gave you the upper hand over them, supplied you with more wealth and children, and made you the most numerous group." (Qur'an, 17:4-6)

As these verses reveal, the Children of Israel were to cause two corruptions over the world. After the first one, during which they adopted a very high level of haughtiness, Allah sent a powerful army against them. Indeed, when the Jews killed Prophet Yahya (as) and set a trap to kill Prophet 'Isa (as) ("reaching to a degree of great haughtiness"), they were exiled shortly afterwards from Jerusalem by the Romans in 70 and wandered all over the world.

When that verse was revealed to the Prophet (saas), the Jews were living under very difficult conditions in various countries and had no state of their own. Yet, Allah told the Children of Israel that one day they would recover their strength. At that time, however, there seemed to be almost no chance that this would really happen. Many centuries later, however, the Jews returned to Palestine and established the State of Israel in 1948. Today, Israel possesses military and political power and keeps the Middle East in great turmoil because of its Zionist ideology and harsh treatment of Palestinian Muslims and Christians.

This is a sign of the Children of Israel's second "corruption." However, this wicked behaviour clearly does not apply to the entire Jewish people, among whom there are many individuals of good conscience and common sense who do not agree with Israel's Zionist and anti-Arab policies.

In this and other verses, we notice that almost no one could believe that such things would ever come about. But Allah willed their fulfilment, and thereby provided believers with more proof that the Qur'an is a miraculous book revealed by Him for their benefit.

THE CONQUEST OF MAKKAH

Allah has confirmed His Messenger's vision with truth: You will enter the Masjid al-Haram [Sacred Mosque] in safety, Allah willing, shaving your heads and cutting your hair without any fear. He knew what you did not know and ordained, in place of this, an imminent victory. (Qur'an, 48:27)

One night in Madinah, the Prophet (saas) dreamed that the believers would enter the Sacred Mosque and walk around the Ka`bah. After he awoke, he gave this good news to the believers, for those who had migrated from Makkah to Madinah with him had not been able to return since.

In Surat al-Fath 27, Allah revealed to the Prophet (saas) that He would help and support him, that the dream was true, and that the believers would enter Makkah. A short while later, with the Treaty of Hudaybiyah and the conquest of Makkah, the believers entered the Sacred Mosque in complete safety, just as the dream had foretold. That was how Allah showed that it had been His will that the Prophet's (saas) dream be fulfilled.

On closer consideration, this verse can be seen to announce yet another victory that will take place before Makkah's capture: the capture of the Khyber Fortress, which was under the control of the Jews, before they entered Makkah.183

Other verses that give the glad tidings of Makkah's conquest are given below:

He held their hands back from you, and your hands from them in the valley of Makkah, after giving you the upper hand over them. Allah sees what you do. (Qur'an, 48:24)

Truly We have granted you a clear victory, so that Allah may forgive you your earlier errors and any later ones, complete His blessing upon you, and guide you on a Straight Path. And so that Allah may help you with a mighty help. (Qur'an, 48:1-3)

Surat al-Isra' 76 states that the unbelievers cannot stay in Makkah:

They were very near to scaring you from the land with the object of expelling you from it. But had they done so, they would only have remained there a short time after you. (Qur'an, 17:76)

The Prophet (saas) entered Makkah and conquered it in 8 ah (630). Two years later, all of the unbelievers left Makkah, just as Allah had said that they would. Another point that should be noted here is that when the Prophet (saas) gave that good news to the believers, it looked totally out of the question. In fact, the situation pointed in quite the opposite direction, and the polytheists appeared quite determined never to let the believers enter Makkah. As a result, those who had doubts in their hearts began to doubt the Prophet's (saas) words. Yet, the Prophet (saas) trusted in Allah, paid no attention to the doubters' words, and told people what Allah had revealed to him. The Qur'an confirmed his words, and the prediction was fulfilled shortly afterwards.

THE PRESERVATION OF PHARAOH'S BODY

As we shall see later on, Pharaoh regarded himself as a deity and responded with slanders and threats to Prophet Musa's (as) calls for him to believe in Allah. This arrogant attitude lasted until he was faced with the threat of death through drowning. The Qur'an relates that Pharaoh immediately turned to belief when faced with Allah's punishment:

We brought the tribe of Israel across the sea, and Pharaoh and his troops pursued them out of tyranny and enmity. Then, when he was on the point of drowning, he [Pharaoh] said: "I believe that there is no god but Him in Whom the tribe of Israel believes. I am one of the Muslims." (Qur'an, 10:90)

However, this last-minute conversion was not accepted, for it was not sincere. According to the Qur'an, Allah exclaimed:

"What, now! When previously you rebelled and were one of the corrupters? Today we will preserve your body so you can be a Sign for people who come after you. Surely many people are heedless of Our Signs." (Qur'an, 10:91-92)

The information that Pharaoh's corpse would serve as a sign for later generations may be regarded as an indication that his body would not decay. On display in the Royal Mummies Chamber of the Egyptian Museum in Cairo is a mummified body believed to be that of this tyrant. In all likelihood, Pharaoh's body floated to shore after being drowned, was found and mummified by the Egyptians, and then carried to a previously prepared burial chamber.182

Gempa Bumi 6,7 SR Guncang NTB

Bandung (fitb.itb.ac.id)- Masyarakat Nusa Tenggara Barat dikejutkan dengan guncangan gempabumi berkekuatan cukup besar dinihari tadi. Gempabumi terjadi dinihari tadi pada pukul 02:41:46 WIB dengan kekuatan gempa 6,7 SR.

Berdasarkan informasi dari BMKG, gempa terjadi dini hari tadi (9/11), pada pukul 02:41:46 WIB. Gempa berkekuatan 6,7 SR pada kedalaman 25 km, berjarak 28 km BaratLaut Raba-Nusa Tenggara Barat/NTB, pusat gempabumi berada pada koordinat 8.24 LS - 118.65 BT. Informasi yang sama juga dikeluarkan United States Geological Survey (USGS).

Wilayah Nusa Tenggara merupakan bagian dari 25 wilayah Indonesia yang rawan terkena gempa bumi, beberapa wilayah lainnya yaitu, Aceh, Sumatera Utara (Simeulue), Sumatera Barat - Jambi, Bengkulu, Lampung, Banten Pandeglang, Jawa Barat, Bantar Kawung, Yogyakarta, Lasem, Jawa Timur, Bali, NTT, Kepulauan Aru, Sulawesi Selatan, Sulawesi Tenggara, Sulawesi Tengah, Sulawesi Utara, Sangir Talaud, Maluku Utara, Maluku Selatan, Kepala Burung-Papua Utara, Jayapura, Nabire, Wamena, dan Kalimantan Timur.

Rencana Kerjasama FITB dan ICT Belanda

Bandung fitb.itb.ac.id, Bertempat di Ruang Multimedia, FITB menerima tamu kehormatan dari ICT Belanda, pertemuan tersebut guna membahas rencana kerjasama pendidikan dan penelitian antara Program Studi Teknik Geologi dengan The Department of Earth System Analysis, International Institute for Geo-Information Science and Earth Observation (ITC) – The Netherlands, yang rencananya akan dituangkan dalam Memorandum of Understanding (MoU) antara FITB dengan ITC. Pertemuan ini dibuka oleh Wakil Dekan bidang Sumberdaya, Dr. Ir. Rubiyanto Kapid dan dilanjutnya oleh diskusi yang dipimpin oleh Ketua Program Magister dan Doktor Teknik Geologi, Dr. Eng. Imam A. Sadisun. Pihak ITC diwakili oleh Course Director Applied Earth Sciences/Senior Project Office, Drs. Tom M. Loran.

Diskusi diawali oleh pemaparan program pendidikan, terutama Program Magister Teknik Geologi dengan bidang pengutamaan Geologi Ekonomi. Hal ini berkaitan dengan rencana pembuatan program double/dual degree antara FITB dengan pihak ITC di bidang Geologi Ekonomi. Dalam kesempatan ini, Drs. Tom M. Loran juga telah menyampaikan sistem pendidikan yang berlaku di ITC dan berbagai pengalamannya dalam mengelola program double/dual degree. Dalam bidang pendidikan, telah dibahas pula kemungkinan bentuk-bentuk kerjasama lainnya, seperti pertukaran/kunjungan profesor/dosen, kuliah tamu, dan pertukaran materi kuliah. Yang menarik, pihak ITC juga menawarkan perkuliahan jarak jauh melalui internet yang telah mereka kelola selama ini.

Di bidang penelitian, telah direncanakan untuk melakukan penelitian bersama (joint research) untuk berbagai bidang keahlian di geologi. Indonesia yang memiliki kekhasan geologi, tentunya akan sangat menarik bagi para peneliti asing, termasuk dari ITC. Bahkan dalam diskusi ini telah disepakati bersama bahwa program penelitian bersama akan lebih cepat didorong untuk bisa segera direalisasikan.

Sebenarnya inisiasi kerja sama ini diawali pada tahun 2005, ketika Dr. Paul van Dick berkunjung ke Teknik Geologi dan menawarkan kerjasama dengan pihak ITC. Namun setelah kunjungan tersebut tidak ada follow up dari pihak geologi, sehingga hubunga ini terputus. Saat ini hubungan kerjasama ini mulai dibina lagi seiring dengan kengininan ITB untuk menjadi World Class University. Kepada saya ditempat terpisah, Drs Tom Loran mengatakan bahwa beberapa wakil dari ITC sendiri telah datang ke beberapa universitas lain di Bandung dan Yogyakarta yang memiliki fakultas/departemen dengan keilmuan kebumian, namun saat ini semuanya sama sekali tidak memberi respon. Sehingga beliau menyampaikan bahwa pihak ITC sangat berharap kerjasama dengan ITB ini dapat direalisasikan secepat mungkin